В немецком языке Akkusativ (винительный падеж) используется для обозначения прямого дополнения в предложении, то есть объекта действия. Винительный падеж влияет на изменение артиклей и окончаний существительных. Давайте разберём ваши предложения:
Ich nehme den Auftrag.
"Auftrag" — мужского рода (Maskulinum), поэтому в винительном падеже определённый артикль "der" изменяется на "den".
Er kauft das Auto.
"Auto" — среднего рода (Neutrum), артикль "das" остаётся без изменений в винительном падеже.
Ich sehe das Mädchen.
"Mädchen" — среднего рода (Neutrum), артикль "das" остаётся без изменений.
Herr Schweiger braucht die Uhr.
"Uhr" — женского рода (Femininum), артикль "die" остаётся без изменений.
Ich lese jetzt die Zeitung.
"Zeitung" — женского рода (Femininum), артикль "die" остаётся без изменений.
Der Bewerber deklamiert das Gedicht.
"Gedicht" — среднего рода (Neutrum), артикль "das" остаётся без изменений.
Der Anwender zeigt die Bluse.
"Bluse" — женского рода (Femininum), артикль "die" остаётся без изменений.
Hilda schenkt mir das Geschenk.
"Geschenk" — среднего рода (Neutrum), артикль "das" остаётся без изменений.
Hanna schreibt mir den Brief.
"Brief" — мужского рода (Maskulinum), артикль "der" изменяется на "den".
Till küsst das Mädchen.
"Mädchen" — среднего рода (Neutrum), артикль "das" остаётся без изменений.
Sie erfüllt jetzt die Arbeit.
"Arbeit" — женского рода (Femininum), артикль "die" остаётся без изменений.
Ich höre die Vögel.
"Vögel" — множественное число, артикль "die" остаётся без изменений.
Der Soldat singt das Lied.
"Lied" — среднего рода (Neutrum), артикль "das" остаётся без изменений.
Ich bekam die Antwort.
"Antwort" — женского рода (Femininum), артикль "die" остаётся без изменений.
Wir pflanzen das Gebäude.
"Gebäude" — среднего рода (Neutrum), артикль "das" остаётся без изменений.
Обратите внимание, что изменения в артиклях происходят только у существительных мужского рода в единственном числе. Для среднего и женского рода в единственном числе, а также для всех родов во множественном числе, артикль в винительном падеже остаётся таким же, как и в именительном.