Чтобы правильно записать "вторник, шестое октября, домашняя работа" на немецком языке, следует учитывать грамматические правила написания дат и обозначения дней недели. В немецком языке дата обычно форматируется сначала числом, затем месяцем.
"Вторник, шестое октября" переводится как "Dienstag, der sechste Oktober". Здесь "Dienstag" - это день недели "вторник", "der sechste Oktober" - это "шестое октября".
Слово "домашняя работа" переводится как "Hausaufgabe".
Итак, полная фраза будет звучать так: "Dienstag, der sechste Oktober, Hausaufgabe".