В немецком языке окончания прилагательных зависят от рода, числа и падежа существительного, к которому они относятся, а также от артикля, который стоит перед существительным. Рассмотрим каждое предложение отдельно:
Du studierst in dem neu- Texnikum.
- Здесь используется дательный падеж (Dativ) с определенным артиклем "dem" (средний род). Окончание прилагательного: -en.
- Правильное окончание: neuen.
Unser alt- Lehrer spricht gut Deutsch.
- Здесь используется именительный падеж (Nominativ), мужской род, без артикля, но с притяжательным местоимением "unser". Окончание прилагательного: -er.
- Правильное окончание: alter.
Ich habe einen lang- Brief von meinem Freund bekommen.
- Здесь используется винительный падеж (Akkusativ), мужской род, с неопределенным артиклем "einen". Окончание прилагательного: -en.
- Правильное окончание: langen.
Neu- Wohnungen haben alle Bequemlichkeiten.
- Здесь используется именительный падеж (Nominativ), множественное число, без артикля. Окончание прилагательного: -e.
- Правильное окончание: Neue.
Der Lehrer gibt dem Studenten ein interessant- Buch.
- Здесь используется винительный падеж (Akkusativ), средний род, с неопределенным артиклем "ein". Окончание прилагательного: -es.
- Правильное окончание: interessantes.
Ich trinke kalt- Wasser.
- Здесь используется винительный падеж (Akkusativ), средний род, без артикля. Окончание прилагательного: -es.
- Правильное окончание: kaltes.
Таким образом, правильные окончания прилагательных в ваших примерах будут: neuen, alter, langen, neue, interessantes, kaltes.
