Конечно, давайте разберём каждое предложение и вставим соответствующее относительное местоимение в нужной форме.
1) Der Schüler, den der Lehrer an die Tafel aufgerufen hat, ist der beste Mathematiker in der Klasse.
- Здесь требуется винительный падеж мужского рода, потому что ученик является прямым дополнением.
2) Die Stadt, in der unsere Verwandten wohnen, liegt im Norden der Republik.
- Здесь используется дательный падеж женского рода, потому что "in der Stadt" требует дательного падежа.
3) Wir sprachen einige Minuten mit einem Kollegen, den wir auf der Straße getroffen hatten.
- Здесь требуется винительный падеж мужского рода, так как коллега является прямым дополнением.
4) Der Kleine schläft noch im Kinderbettchen, das ihm schon zu kurz ist.
- Здесь используется именительный падеж среднего рода, так как кроватка является подлежащим.
5) Die Freundin, mit der ich ins Theater gehen wollte, ist für eine Woche verreist.
- Здесь требуется дательный падеж женского рода, потому что "mit" требует дательного падежа.
6) Meine letzte Reise ins Gebirge, an die ich oft denke, war sehr schön.
- Здесь используется винительный падеж женского рода, так как "an" в данном контексте требует винительного падежа.
7) Die Kinder gehen heute wieder auf den Spielplatz, auf dem sie gestern gespielt haben.
- Здесь используется дательный падеж мужского рода, так как "auf" в данном контексте требует дательного падежа.
8) Der Vater hilft der Tochter, die eine schwere mathematische Aufgabe lösen muss.
- Здесь требуется именительный падеж женского рода, так как "die Tochter" является подлежащим в придаточном предложении.
Таким образом, все предложения с правильными формами относительных местоимений выглядят следующим образом:
1) Der Schüler, den der Lehrer an die Tafel aufgerufen hat, ist der beste Mathematiker in der Klasse.
2) Die Stadt, in der unsere Verwandten wohnen, liegt im Norden der Republik.
3) Wir sprachen einige Minuten mit einem Kollegen, den wir auf der Straße getroffen hatten.
4) Der Kleine schläft noch im Kinderbettchen, das ihm schon zu kurz ist.
5) Die Freundin, mit der ich ins Theater gehen wollte, ist für eine Woche verreist.
6) Meine letzte Reise ins Gebirge, an die ich oft denke, war sehr schön.
7) Die Kinder gehen heute wieder auf den Spielplatz, auf dem sie gestern gespielt haben.
8) Der Vater hilft der Tochter, die eine schwere mathematische Aufgabe lösen muss.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять использование относительных местоимений в немецком языке!