Конечно, давайте разберем эти предложения и поставим глаголы в правильную форму прошедшего времени.
Wann sind Sie gestern ins Kino gegangen?
В данном предложении используется прошедшее время Perfekt. Глагол "gehen" в Perfekt требует вспомогательного глагола "sein". Таким образом, правильная форма: "sind gegangen".
Es hat gestern stark gefroren.
Глагол "frieren" в Perfekt требует вспомогательного глагола "haben". Правильная форма: "hat gefroren".
Ich habe meinen Schlüssel verloren.
Глагол "verlieren" в Perfekt также требует вспомогательного глагола "haben". Правильная форма: "habe verloren". Обратите внимание, что "mein Schlüssel" изменяется на "meinen Schlüssel" в аккузативе.
Mein Bruder hat sehr lange an diesem Projekt gearbeitet.
Глагол "arbeiten" в Perfekt требует вспомогательного глагола "haben". Правильная форма: "hat gearbeitet".
Vielleicht sind sie nach Hause gefahren?
Глагол "fahren" в Perfekt требует вспомогательного глагола "sein". Правильная форма: "sind gefahren".
Таким образом, в этих предложениях используются разные вспомогательные глаголы в зависимости от глагола основного, что характерно для образования прошедшего времени в немецком языке.