Для выполнения этого задания необходимо использовать правильные формы существительных в зависимости от предлогов и падежей.
Er stellt den Esstisch neben den Kühlschrank.
Здесь используется предлог "neben", который может управлять как дативом, так и аккузативом в зависимости от того, статичное или динамичное положение описывается. Поскольку действие "stellt" предполагает перемещение, используется аккузатив — "den Kühlschrank".
Die Zeitung liegt hinter dem Sofa.
Предлог "hinter" также может управлять как дативом, так и аккузативом. Однако глагол "liegt" описывает статичное положение, следовательно, используется датив — "dem Sofa".
Die Fotos hängen zwischen dem Regal und dem Spiegel.
Предлог "zwischen" требует датива или аккузатива в зависимости от контекста. Глагол "hängen" в данном случае описывает статичное положение, поэтому используется датив: "dem Regal" и "dem Spiegel".
Die Mutter legt den Teppich auf den Boden.
Предлог "auf" может управлять как дативом, так и аккузативом. Поскольку глагол "legt" указывает на действие, используется аккузатив — "den Boden".
Sie findet ihr Handy unter der Couch.
Предлог "unter" может управлять как дативом, так и аккузативом, но глагол "findet" говорит о нахождении объекта в статичном положении, поэтому используется датив — "der Couch".
Обратите внимание на то, как выбор между дативом и аккузативом зависит от значения глагола и контекста предложения.