Давайте подробно рассмотрим каждое из предложений и выберем правильную форму наречия.
1) Sie spielt diese Rolle . als ihre Schwester (gut, besser, am besten)
Когда в предложении есть сравнение с использованием "als" (чем), мы используем сравнительную степень наречия. В данном случае сравниваются две вещи: как играет роль данная девушка по сравнению с её сестрой. Поэтому правильный вариант будет "besser":
- Sie spielt diese Rolle besser als ihre Schwester.
2) Dieses Mädchen spricht deutsch . (gut, besser, am besten)
Здесь отсутствует явное сравнение, поэтому используем положительную степень наречия, если хотим просто указать на уровень владения немецким языком. Однако, если мы хотим сказать, что девочка говорит по-немецки лучше, чем кто-либо другой в данной группе, то используем превосходную степень. Без дополнительного контекста трудно определить, что именно имеется в виду, но предположительно нужно использовать положительную степень:
- Dieses Mädchen spricht deutsch gut.
Если же подразумевается, что она говорит лучше всех, то:
- Dieses Mädchen spricht deutsch am besten.
3) Ich kenne diese Stadt sehr . (gut, besser, am besten)
Здесь нет сравнения с другими людьми или объектами, а говорится о степени знакомства с городом. Используется положительная степень, чтобы просто указать на хороший уровень знаний:
- Ich kenne diese Stadt sehr gut.
Таким образом:
1) besser
2) gut (или am besten, в зависимости от контекста)
3) gut