В немецком языке формирование множественного числа существительных зависит от их рода и окончания. Давайте посмотрим, как образуется множественное число для данных существительных:
der Lehrer - мужской род, основная форма. Множественное число: die Lehrer.
der Arbeiter - мужской род. Множественное число: die Arbeiter.
der Arzt - мужской род. Множественное число: die Ärzte. Здесь происходит изменение гласной в корне слова (Umlaut).
der Verkäufer - мужской род. Множественное число: die Verkäufer.
der Rentner - мужской род. Множественное число: die Rentner.
die Lehrerin - женский род, форма для обозначения женщины. Множественное число: die Lehrerinnen. Добавляется суффикс -innen.
die Arbeiterin - женский род, женская форма. Множественное число: die Arbeiterinnen. Также добавляется суффикс -innen.
Таким образом, в зависимости от рода и окончания, множественное число существительных может формироваться по-разному, включая добавление Umlaut или суффикса -innen для женских профессий.